🧪 تطبيقات مصونية شعاع كمية الحركة
١. ارتداد سلاح ناري
المعطيات: لدينا جملة مؤلفة من مدفع كتلته M وقذيفة مع حشوتها كتلتها m، والجملة ساكنة على أرض أفقية.
❓ ما القوى الخارجية المؤثرة في الجملة قبل الإطلاق، وما محصلتها؟
القوى الخارجية هي: الوزن (للمدفع والقذيفة) و رد الفعل من الأرض. محصلتها تساوي صفر لأن الجملة ساكنة.
❓ ماذا ندعو هذه الجملة؟
تُدعى جملة بحكم المعزولة (شبه معزولة).
عند تفجير الحشوة وتطلق القذيفة، تولد لحظة الإطلاق قوى ضاغطة (نتيجة تمدد الغازات) في حجرة الانفجار، تؤثر في القذيفة وفي الجدران الداخلية، وهي قوى داخلية.
✅ إذن: جملة (مدفع – قذيفة) هي جملة بحكم المعزولة، وشعاع كمية الحركة مصون.
(إشارة السالب تعني أن سرعة المدفع عكس جهة سرعة القذيفة)
🎯 محاكاة الارتداد
اسحب شريط كتلة القذيفة (m) أو كتلة المدفع (M) لترى تأثيرها على سرعة الارتداد
٢. الصدم (التصادم)
تُزوَّد السيّارات الحديثة بوسائد هوائية لحماية الركاب وللتخفيف من آثار التصادم. في حادث التصادم بين سيارتين، يستطيع المحققون تقدير سرعة كل سيارة قبل الصدم بالاعتماد على مصونية شعاع كمية الحركة.
للتصادم أنواع، سنتناول منها: الصدم المرن، والصدم غير المرن (اللدي).
▪ الصدم المرن
يكون الصدم مرناً إذا كانت الطاقة الحركية للجملة مصونة (أي لا يوجد ضياع في الطاقة على شكل حرارة أو صوت أو تشوه دائم).
▪ الصدم المرن على مجرى مستقيم
🧪 نشاط (3):
الأدوات: طاولة ذات وسادة هوائية (أو سكة مستقيمة)، كتل مختلفة، مسطرة مدرجة.
الخطوات:
- نضع كتلتين مختلفتين m1 و m2 على السكة، ونترك مسافة بينهما.
- ندفع الكتلتين لتتحرك باتجاهين متعاكسين حتى تتصادما.
- نكرر الخطوات السابقة من أجل كتلتين متساويتين: m1 = m2.
- ندفع إحدى الكتلتين فقط باتجاه الكتلة الثانية الساكنة.
شعاع كمية الحركة مصون:
بالإسقاط على محور موجّه بجهة حركة الكتلة الأولى:
(1) معادلة مصونية كمية الحركة
الطاقة الحركية للجملة مصونة (لا يوجد ضياع بالطاقة):
(2) معادلة مصونية الطاقة الحركية
بالحل المشترك للمعادلتين (1) و (2) نجد علاقة سرعة كل من الجسمين بعد الصدم:
v2‘ = (m2 − m1) v2 + 2m1 v1 / (m1 + m2)
⚡ محاكاة الصدم المرن
اضبط الكتل والسرعات، ثم اضغط «تصادم»
📝 اختبر معلوماتك
أجب عن الأسئلة التالية لتتأكد من فهمك للدرس.
١. في مسألة ارتداد المدفع، ما القوى المؤثرة في الجملة (مدفع + قذيفة) والتي تعتبرها قوى داخلية؟
٢. في الصدم المرن، أي من العبارات التالية صحيحة؟
٣. إذا كانت m1 = m2 في صدم مرن على مجرى مستقيم، وكانت v2 = 0 (الجسم الثاني ساكن)، فماذا تكون سرعة الجسمين بعد الصدم؟
٤. في الصدم المرن، أي من المعادلات التالية تعبر عن مصونية الطاقة الحركية؟
٥. في مسألة ارتداد المدفع، العلاقة بين سرعة المدفع (v2) وسرعة القذيفة (v1) هي:
🧪 تطبيقات مصونية شعاع كمية الحركة
١. ارتداد سلاح ناري
لدينا مدفع كتلته M وقذيفة كتلتها m، والجملة ساكنة.
القوى الخارجية: الوزن ورد الفعل، محصلتها صفر، لذلك تسمى الجملة جملة بحكم المعزولة.
شعاع كمية الحركة مصون: 0 = m·v₁ + M·v₂
سرعة الارتداد: v₂ = −(m/M)·v₁
🎯 محاكاة الارتداد
اسحب لتغيير الكتل ثم اضغط إطلاق
٢. الصدم المرن
الصدم المرن: تكون الطاقة الحركية مصونة مع كمية الحركة.
معادلة السرعات بعد التصادم:
v2′ = ((m2 – m1)v2 + 2m1v1) / (m1 + m2)
⚡ محاكاة الصدم المرن
اضبط الكتل والسرعات ثم اضغط تصادم
📝 اختبر معلوماتك
١. ما القوى الداخلية في جملة (مدفع + قذيفة)؟
٢. في الصدم المرن، أي عبارة صحيحة؟
٣. إذا كانت m1 = m2 و v2 = 0 في صدم مرن، فما سرعتا الجسمين بعد الصدم؟
٤. أي معادلة تعبر عن مصونية الطاقة الحركية في الصدم المرن؟
٥. علاقة سرعة الارتداد في المدفع هي: