Proton Academy

physics11-1

كمية الحركة – الفيزياء (الحادي عشر)
🚦

مقدمة: مفهوم كمية الحركة

تعتمد كمية الحركة (الزخم) لجسم متحرك على عاملين أساسيين هما: كتلة الجسم (m) وسرعته (v). لاحظ الفرق في الحركة بين الشاحنة والسيارة:

🚛 شاحنة (كتلة كبيرة) ←→ 🚗 سيارة (سرعة وكاكتلة أقل)
🔨

نشاط (1) – تأثير الكتلة (M) على نفس الارتفاع h₁

إذا تركت مطرقتين مختلفتين (M’ خفيفة و M ثقيلة) دون سرعة ابتدائية لتهبطا من نفس الارتفاع h₁ على مسمارين متماثلين، فأيهما ينغرس في الخشب أكثر؟

✅ المطرقة الأثقل M تمتلك كمية حركة أكبر عند الاصطدام، لذا ينغرس مسمارها أعمق في الخشب.
⚖️ M’ (خفيفة) مقابل M (ثقيلة) – نفس الارتفاع h₁
📐

نشاط (2) – تأثير الارتفاع (h₁ مقابل h₂) بنفس الكتلة M

إذا تركت مطرقتين متماثلتين M من ارتفاعين مختلفين (h₁ عالٍ و h₂ منخفض) لتهبطا على مسمارين متماثلين، أي المسمارين ينغرس لمسافة أكبر ولماذا؟

✅ الارتفاع الأكبر h₁ يمنح المطرقة سرعة أكبر (v) لحظة الاصطدام، فتكون كمية حركتها أكبر وينغرس المسمار أكثر.
📉 h₂ (ارتفاع منخفض) مقابل 📈 h₁ (ارتفاع عالٍ)
🧠

الاستنتاج وقانون كمية الحركة

تُعرّف كمية الحركة (Momentum) بأنها حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته المتجهة، وهي كمية متجهة:

P = m · v
  • الحامل: مماس مسار الحركة (ينطبق تماماً مع اتجاه السرعة).
  • الجهة: نفس جهة حركة الجسم.
  • الوحدة الدولية: kg·m/s
➡️ السهم البرتقالي يوضح اتجاه المماس (كمية الحركة P) بدقة تامة
📝

اختبر فهمك للدرس

أجب عن الأسئلة التالية لتقييم استيعابك للمفاهيم الفيزيائية السابقة:

1. في نشاط (1)، لماذا ينغرس مسمار المطرقة الأثقل (M) بشكل أكبر؟

2. في نشاط (2)، السقوط من الارتفاع الأكبر (h₁) يؤدي إلى:

3. ما هو اتجاه شعاع كمية الحركة (P) بالنسبة لمسار الجسم المنحني؟

الدرس الثاني: تغير كمية الحركة ومصونيتها + التقييم
🎯

الدرس الثاني: تغير كمية الحركة ومصونيتها

الأهداف:
  • فهم تغير كمية الحركة وعلاقته بالقوة والزمن.
  • استنتاج علاقة الدفع (I = F·Δt).
  • التعرف على مصونة كمية الحركة في الجمل المعزولة.
  • تطبيق المصونة على ارتداد السلاح والصدمات.
تغير كمية الحركة الدفع مصونة كمية الحركة ارتداد السلاح صدم مرن ولين
🚗

نشاط: السيارة المتوقفة

يدفع عدد من الأشخاص سيارة متوقفة على طريق أفقية.

  • هل للسيارة كمية حركة وهي متوقفة؟ لا، لأن سرعتها صفر.
  • هل اكتسبت كمية حركة بعد الدفع؟ نعم، أصبحت تتحرك.
  • هل ترتبط كمية الحركة المكتسبة بالفترة الزمنية للدفع؟ نعم، كلما زاد زمن الدفع زادت كمية الحركة.
الاستنتاج: تغير كمية حركة السيارة خلال فترة زمنية (Δt) ناتج عن تأثير محصلة القوى الخارجية (دفع الأشخاص).
🚗 السيارة تكتسب سرعة بفعل الدفع (القوة × الزمن)
📐

القانون الثاني لنيوتن وصيغة كمية الحركة

نعلم أن: ΣF = m a و a = Δv / Δt، إذن:

ΣF = m · (Δv / Δt) = Δ(m v) / Δt = ΔP / Δt

وبترتيب المعادلة:

ΔP = (ΣF) · Δt

يُدعى المقدار ΔP بـ شعاع الدفع (Impulse) الذي تتعرض له الجملة خلال الفترة الزمنية Δt.

💡 الدفع = القوة × الزمن، وهو يساوي تغير كمية الحركة.
🧑‍🤝‍🧑

نشاط: الشخص والكرة على لوح عجلات

شخص كتلته m₁ يمسك كرة كتلتها m₂ (m₁ > m₂) على لوح بعجلات فوق أرض ملساء. يرمي الكرة جانباً.

  • هل يتحرك الشخص أم يبقى ساكناً؟ يتحرك في الاتجاه المعاكس للكرة.
  • ما جهة حركة الشخص بالنسبة للكرة؟ عكسية.
  • هل يقطعان المسافة ذاتها خلال نفس الزمن؟ لا، الشخص (الأثقل) يقطع مسافة أقل.
  • هل لهما السرعة ذاتها؟ لا، سرعة الكرة أكبر (لأن كتلتها أصغر).
التفسير: الجملة (شخص + كرة + لوح) بحكم المعزولة (محصلة القوى الخارجية = صفر).
إذن كمية حركة الجملة محفوظة:
Pi = Pf = صفر (بداية ساكنة).
بعد الرمي: m₁ v₁ + m₂ v₂ = 0 ⇒ m₁ v₁ = – m₂ v₂ (إشارة سالبة تعني اتجاهين متعاكسين).
🧑 يتحرك الشخص للخلف، والكرة للأمام (حفظ كمية الحركة)
🔫

تطبيق: ارتداد السلاح الناري

مدفع كتلته M موضوع على أرض أفقية، وقذيفة كتلتها m. قبل الإطلاق، الجملة ساكنة (Pi = 0).

القوى الخارجية (وزن الجملة ورد الفعل) متوازنة، لذا الجملة بحكم المعزولة. قوى الانفجار هي قوى داخلية.

بتطبيق مصونة كمية الحركة:
Pi = Pf = 0
m vقذيفة + M vمدفع = 0
⇒ vقذيفة = – (M/m) vمدفع

دلالة الإشارة السالبة: السرعتان في اتجاهين متعاكسين (القذيفة للأمام، المدفع للخلف).

🔫 القذيفة تنطلق للأمام، والمدفع يرتد للخلف
💥

تطبيق: الصدم المرن واللين

تستخدم الوسائد الهوائية في السيارات لتخفيف أثر التصادم (زيادة زمن التصادم يقلل القوة المؤثرة).

في التصادمات، كمية الحركة الكلية محفوظة (إذا كانت القوى الخارجية معدومة).

🔄 صدم مرن (ارتداد) 🧲 صدم لين (التصاق)
  • الصدم المرن: الأجسام ترتد عن بعضها، وتُحفظ الطاقة الحركية أيضاً.
  • الصدم اللين: الأجسام تلتصق بعد التصادم، وتفقد جزءاً من الطاقة الحركية.
⚡ اضغط للتبديل بين المرن (ارتداد) واللين (التصاق)

✨ الخلاصة: تغير كمية الحركة = الدفع = القوة × الزمن، وفي الجمل المعزولة كمية الحركة محفوظة، وهذا يفسر ارتداد السلاح والتصادمات.

📝

اختبر فهمك (أسئلة التقييم)

أجب عن الأسئلة التالية، ثم اضغط على زر “عرض الإجابة” للتأكد من إجابتك.

1 عرّف الدفع، وما هي علاقته بتغير كمية الحركة؟
الإجابة: الدفع هو حاصل ضرب محصلة القوى المؤثرة في فترة زمنية معينة، أي I = F · Δt.
وهو يساوي تغير كمية الحركة، أي I = ΔP = P_f – P_i.
2 إذا تضاعفت القوة المؤثرة في جسم ما، وبقي زمن تأثيرها كما هو، فكيف يتغير تغير كمية حركة الجسم؟
الإجابة: يتضاعف تغير كمية الحركة أيضاً، لأن ΔP = F · Δt. فإذا تضاعفت F، تضاعف ΔP.
3 شخص يرمي كرة للأمام وهو واقف على لوح بعجلات. لماذا يتحرك الشخص للخلف؟ فسّر ذلك باستخدام مبدأ مصونة كمية الحركة.
الإجابة: لأن الجملة (شخص + كرة) بحكم المعزولة (محصلة القوى الخارجية صفر)، وبالتالي كمية حركتها محفوظة. قبل الرمي كانت الجملة ساكنة (P_i = 0)، وبعد الرمي يجب أن يبقى المجموع صفراً: m₁ v₁ + m₂ v₂ = 0.
أي أن m₁ v₁ = – m₂ v₂. الإشارة السالبة تعني أن الشخص يتحرك في اتجاه معاكس لاتجاه الكرة.
4 مسدس كتلته M = 2 kg يطلق رصاصة كتلتها m = 0.02 kg بسرعة v = 400 m/s.
احسب سرعة ارتداد المسدس، واذكر دلالة الإشارة السالبة.
الإجابة:
بتطبيق مصونة كمية الحركة: m v_رصاصة + M v_مسدس = 0
⇒ v_مسدس = – (m/M) · v_رصاصة
⇒ v_مسدس = – (0.02 / 2) × 400 = – 4 m/s.
دلالة الإشارة السالبة: تعني أن سرعة المسدس في اتجاه معاكس لسرعة الرصاصة (أي يرتد للخلف).
5 قارن بين الصدم المرن و الصدم اللين من حيث: (أ) التصاق الأجسام بعد التصادم. (ب) حفظ الطاقة الحركية.
الإجابة:
(أ) التصاق الأجسام:
– في الصدم المرن: الأجسام لا تلتصق، بل ترتد عن بعضها.
– في الصدم اللين: الأجسام تلتصق بعد التصادم وتتحرك معاً.

(ب) حفظ الطاقة الحركية:
– في الصدم المرن: تُحفظ الطاقة الحركية (الطاقة لا تفقد).
– في الصدم اللين: لا تُحفظ الطاقة الحركية، بل يتحول جزء منها إلى حرارة أو طاقة تشوه.

✅ راجع إجاباتك وتأكد من فهمك للمفاهيم الأساسية في الدرس.